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Binding : Gebundene Ausgabe, Edition : 2., unveränd. Aufl., Label : Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Publisher : Wissenschaftliche Buchgesellschaft, medium : Gebundene Ausgabe, numberOfPages : 223, publicationDate : 2006-04-01, authors : Günther Aumann, languages : german, ISBN : 3534189329

Euklid, der Geometer aus Alexandria, und sein uberwiegend geometrisches literarisches Werk bilden den Mittelpunkt dieses Buches zur Geschichte der Mathematik. Es ist bis heute nicht mit letzter Sicherheit geklart, ob es einen Mathematiker mit dem Namen Euklid wirklich gegeben, wann er gelebt hat und ob die ihm zugeschriebenen Lehrbucher zur Mathematik und zur mathematischen Physik tatsachlich nur von ihm verfasst wurden. Trotz dieser Einschrankungen breitet der Autor das derzeit verfugbare Wissen uber die voreuklidische griechische Mathematik, die Traditionslinien der euklidischen Geometrie und die uber Jahrhunderte andauernde Wirkungsgeschichte der euklidischen Werke umfassend aus. Dabei wird an vielen Stellen deutlich, wie unzureichend unsere Kenntnisse uber die Rezeptionsgeschichte und wie luckenhaft das antike Quellenmaterial auch nach zweitausend Jahren immer noch sind. Das Buch spurt den vielfaltigen historischen und interkulturellen Aspekten und Facetten der Mathematik nach.

Binding : Broschiert, Edition : 1987, Label : Teubner Verlag, Publisher : Teubner Verlag, medium : Broschiert, numberOfPages : 164, publicationDate : 1987-01-01, authors : Sonja Brentjes, Peter Schreiber, languages : german, ISBN : 3322003779

Dieses Buch thematisiert wesentliche Grundlagen der euklidischen Geometrie sowie mehrerer nichteuklidischer Geometrien und unterstützt damit Studierende der Mathematik, Physik, Astronomie, Geografie, Geodäsie und Nautik. Von den vielfältigen Bezügen zwischen ausgewählten Inhalten der euklidischen Geometrie, Taxi-Geometrie, projektiven, sphärischen und hyperbolischen Geometrie profitieren auch Studierende des Lehramtes Mathematik. Es erleichtert insbesondere die Einarbeitung in Fragestellungen der synthetischen Geometrie, speziellen und allgemeinen Relativitätstheorie, Astrometrie, Kartenentwürfe und Navigation.Kennzeichnende Merkmale dieses Buches sind seine Anbindung an schulische Vorkenntnisse sowie die Verdeutlichung von Begriffsbildungen und Vorgehensweisen durch verständnisfördernde Hintergrundinformationen, viele Abbildungen, ausführlich vorgerechnete Beispiele und detailliert beschriebene Konstruktionen. Wegen dieser didaktischen Konzeption eignet sich das Buch hervorragend zur Begleitung der Lehrveranstaltungen an der Hochschule, indem es die übliche algebraische Darstellung auf hohem Abstraktionsniveau „mit Leben erfüllt“ und verständlich macht. Die Besonderheit des Buches liegt darin, dass der Autor den Mut aufgebracht hat, auf einen vollständigen synthetischen Aufbau der angesprochenen Geometrien zugunsten von Querverbindungen zwischen ihnen zu verzichten. Um den Rahmen des Buches nicht zu sprengen und die Übersicht zu wahren, werden Beweise dann geführt, wenn es sich um zentrale Sätze handelt oder wenn typische Vorgehensweisen verdeutlicht werden können.

Die Nichteuklidische Geometrie

Pro Kids Zauberwürfel Euklidische Geometrie (53161208)

Mit den dreizehn Büchern der "Elemente" tritt uns das erfolgreichste Werk der mathematischen Weltliteratur entgegen: In meisterhafter Darstellung vereinigte Euklid das gesamte mathematische Wissen seiner Zeit und systematisierte es durch die Anordnung nach Axiom, Definition, Satz, Beweis. Das Werk umfaßt die Bereiche Planimetrie, Stereometrie, Goniometrie sowie Trigonometrie. Im Zuge seiner Ausführungen hat Euklid zwei Sätze aus der Satzgruppe des Pythagoras bewiesen. Im Zusammenhang mit der Theorie der Zahlen zeigt er, daß die Anzahl der Primzahlen unbegrenzt ist. Eine Rechenanweisung gab er mit dem "Euklidischen Algorithmus". Mit diesem Werk wurde Euklid zum Begründer der Euklidischen Geometrie. Durch seine Einführung der Axiomatischen Methode wurde die Geometrie zu einer mathematischen Disziplin. Mit einer Einleitung von Peter Schreiber.

In diesem Lehrbuch stellen die Autoren einen axiomatischen Zugang zur ebenen Geometrie dar, der im Vergleich zu den Hilbertaxiomen und anderen oft gewählten Zugängen strukturelle und didaktische Vorteile bietet. Dieser auf metrischen Räumen basierende Zugang wird ausführlich motiviert und didaktisch aufbereitet. Ein besonderes Augenmerk liegt auf der besseren Verzahnung der Mathematikausbildung der Lehramtsstudierenden mit dem Schulstoff. In Ergänzung des axiomatischen Zugangs erklären die Autoren auch, wie man sich der ebenen Geometrie mit Mitteln der linearen Algebra nähern kann und stellen so den Bezug zur analytischen Geometrie der Oberstufe her. Als weitere Schnittstellen zwischen Schulmathematik und axiomatischer Geometrie werden die Begriffe Kongruenz und Symmetrie vertieft und so wichtigen Zusammenhänge zwischen den Begriffen Isometrie, Kongruenz und Symmetrie transparent gemacht und in schultypische Kontexte eingebettet.

Frontmatter -- Inhalt -- Literatur -- I. Abschnitt. Der geschichtliche Weg zur Nichteuklidischen Geometrie -- II. Abschnitt. Axiomatik der absoluten Geometrie -- III. Abschnitt. Die Euklidische Geometrie -- IV. Abschnitt. Axiomatik der hyperbolischen Geometrie im Einheitskreise -- V. Abschnitt. Die hyperbolische Geometrie als selbständige Disziplin -- VI. Abschnitt. Schlußbetrachtungen -- Nachwort -- Register -- Front Matter 2 -- INHALTSVERZEICHNIS -- Geisteswissenschaften -- Naturwissenschaften -- Technik -- SAMMLUNG GÖSCHEN / BANDNUMMERNFOLGE -- AUTORENREGISTER

Frontmatter -- Vorbemerkung zur 4. Auflage -- Inhalt -- Literatur -- I. Abschnitt. Der geschichtliche Weg zur Nichteuklidischen Geometrie -- II. Abschnitt. Axiomatik der absoluten Geometrie -- III. Abschnitt. Die Euklidische Geometrie -- IV. Abschnitt. Axiomatik der hyperbolischen Geometrie im Einheitskreise -- V. Abschnitt. Die hyperbolische Geometrie als selbständige Disziplin -- VI. Abschnitt. Schlußbetrachtungen -- Register -- Backmatter

Euklid auf den Fersen – eine grandios erzählte Reise zu den Anfängen der Mathematik Seit dreiundzwanzig Jahrhunderten prägen Euklids »Elemente« die Welt. Die Zusammenstellung von Fakten über den Raum und seine Eigenschaften – Linien und Figuren, Zahlen und Verhältnisse – bestimmen bis heute Philosophie, Kunst, Musik, Literatur und Mathematik. Dreizehn Bände, die nicht nur Wissenschaftsgeschichte schrieben, sondern auch zu ersten globalen Bestsellern wurden. Benjamin Wardhaugh entstaubt Euklids Vermächtnis und begibt sich auf eine Zeitreise. Von Ptolemaios bis Isaac Newton, von Lewis Carroll bis Max Ernst – hautnah erleben wir den Einfluss der »Elemente« auf die jeweilige Zeit und ihre Protagonisten. Die spannende Geschichte über das Grundlagenwerk menschlichen Wissens.

Wissenschaftliche Mathematik ist eine der wichtigsten Kulturleistungen des antiken Griechenland. ...

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