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Dieses innovative Video-Lehrbuch ist ein kompakter Begleiter für alle, die mathematische Grundlagen schnell erfassen und sicher anwenden möchten - insbesondere für Studierende der Natur- und Ingenieurwissenschaften. Das Buch verbindet kompakte Wissensvermittlung mit praxisnahen Anwendungen und einem direkten Zugang zu ausführlichen Video-Tutorials im YouTube-Kanal der Autorin ("Sciencebarbie erklärt Mathematik"). Mit klarer Struktur und prägnanter Darstellung bietet es den perfekten Einstieg in die Welt der höheren Mathematik, ohne dabei den Fokus auf das Wesentliche zu verlieren: die Anwendung. Praktische Beispiele und reale Problemstellungen stehen im Mittelpunkt, während der theoretische Hintergrund auf das Notwendige reduziert ist. Durch anschauliche Schritt-für-Schritt-Erklärungen in den Videos werden selbst komplexe Themen leicht verständlich. Ob im Studium, zur Prüfungsvorbereitung oder für die Anwendung im Berufsalltag - dieses Buch bietet eine flexible und effiziente Möglichkeit, die anwendungsorientierten Grundlagen der Mathematik wirklich zu durchdringen.

Für alle, die noch mehr lernen möchten: mehr als 380 Übungsaufgaben mit ausführlichen Lösungen zum Band 1 des unschlagbar präzisen Ansorge/Oberle-Lehrwerks zur Mathematik in den Ingenieur- und Naturwissenschaften In sämtlichen Ingenieurwissenschaften, insbesondere im Maschinenbau, im Bauingenieurwesen und in der Elektrotechnik, ist Mathematik unverzichtbar bei der Beschreibung, Modellierung und Lösung ingenieurwissenschaftlicher Probleme. Für Studierende dieser Fächer ist es daher unabdingbar, sich detailliert mit der Mathematik auseinanderzusetzen und Wissen zu erwerben, das über die reine Anwendung von "Kochrezepten" hinausgeht. Das vorliegende Übungsbuch zu Band 1 des vollständig überarbeiteten und erweiterten Lehrwerks "Mathematik in den Ingenieur- und Naturwissenschaften" enthält mehr als 380 Aufgaben und Lösungen zur Linearen Algebra und analytischen Geometrie sowie zur Differential- und Integralrechnung einer Variablen. * Zum Tiefereinsteigen: besonders geeignet für diejenigen, die eine anspruchsvolle Darstellung der höheren Mathematik in den Ingenieur- und Naturwissenschaften suchen * Bewährtes Konzept, überarbeitet und erweitert: präzise, sauber, fachlich korrekt und anwendungsnah * Dazu passend: das neue Lehrbuch

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Gert Eilenberger, Julich Die Nordrhein-Westfalische Akademie der Wissenschaften legt mit diesem Heft die Vortrage des Symposiums Zukunft Strom vor, welches am 24. Januar 2001 im Haus der Wissenschaften in Dusseldorf stattfand. Die langfristig gesicherte Bereitstellung ausreichender Energiedienstleistun gen fur eine weiterhin anwachsende Weltbevolkerung ist eines der drangenden Probleme unserer Zeit. Die Akademie, zu deren Aufgaben ja insbesondere die fachkundige Beratung von Politik und bffentlichkeit in Fragen der Wissen schaft und Technik gehort, hat nun mit dies em Symposium eingeladenen Ver tretem der Landespolitik, der Medien und nicht zuletzt ihren eigenen Mitglie dem einen Uberblick uber die verschiedenen Aspekte dieser Problematik gegeben, mit der wohlerwogenen Beschrankung auf elektrische Energie. Die offentliche wie die politische Diskussion der Energieproblematik ist ja gekennzeichnet durch Schlagworte, ideologische Scheuklappen und gelegent lich haarstraubende Problemverkurzungen, die auch - wenn auch nicht aus schlieBlich - auf mangelnder Sachkenntnis beruhen. Eine faktenbezogene, fur naturwissenschaftlich vorgebildete Laien ver standliche Aufbereitung der technischen, okonomischen und okologischen Aspekte der Energiebereitstellung ist deshalb nicht etwa eine "akademische" Ubung, sondem ein sehr notwendiger Beitrag zur Versachlichung der Diskus sion. Die Vielfalt der Detailprobleme zukunftiger Energieversorgung machte die Beschrankung auf einen Teilaspekt unumganglich. Es gibt zwar sehr dran gende Aufgaben der Energieversorgung, welche derzeit noch nicht durch elek trische Energie gelost werden konnen: zum Beispiel fur den Warmebedar- insbesondere auch zur Nahrungszubereitung in nicht industrialisierten Lan dem - und fur den Individualverkehr.

Die Mathematik als Werkzeug und Hilfsmittel für Ingenieure und Naturwissenschaftler erfordert eine auf deren Bedürfnisse und Anwendungen abgestimmte Darstellung. Verständlichkeit und Anschaulichkeit charakterisieren das aus sechs Bänden bestehende Lehr- und Lernsystem. Dieses Lehrbuch ermöglicht einen nahtlosen Übergang von der Schul- zur anwendungsorientierten Hochschulmathematik. Über 500 vollständig durchgerechnete Beispiele aus Naturwissenschaft und Technik belegen den starken Praxisbezug. Die aktuelle Auflage enthält jetzt vollständige Lösungen zu den Übungsaufgaben im Lehrbuch.

Die Lineare Algebra ist neben der Analysis ein Pflichtfach der mathematischen Grundausbildung für alle Studierenden der technischen, naturwissenschaftlichen sowie wirtschaftswissenschaftlichen Fachrichtungen an Universitäten und Fachhochschulen. Abgesehen von der elementaren Vektorrechnung und einfachen linearen Gleichungssystemen setzt das Erlernen der Linearen Algebra schon zu Beginn des Studiums ein höheres Abstraktionsvermögen voraus als es bei der Analysis erforderlich ist. Diesem Umstand trägt das vorliegende Buch insbesondere dadurch Rechnung, dass es den Lernenden über einfache Beispiele und verständliche Spezialfälle an die wichtigsten Ergebnisse der Linearen Algebra heranführt und ganz überwiegend auf formale mathematische Beweise verzichtet (aber trotzdem mathematisch exakt ist). Mit anderen Worten: dieses Buch ist für den anwendungsorientierten Leser geschrieben. Mit enthalten sind neben interaktiven Arbeitsblättern von Geogebra auch ein 12 monatiger Zugang zu MyMathLab Linearer Algebra, wo über 1.000 Aufgaben mit Step-by-Step Solutions helfen, den Stoff besser zu verstehen.

Prägnantes Kennzeichen ist die anschauliche und leicht verständliche Darstellungsform des mathematischen Stoffes. Mit seiner unübertroffenen didaktischen Konzeption ermöglicht das Buch einen nahtlosen Übergang von der Schul- zur anwendungsorientierten Hochschulmathematik und hat auch diesen Band zum Standardwerk der Ingenieurmathematik werden lassen. In der aktuellen Auflage wurden zu ausgesuchten Aufgaben vollständige Lösungen aufgenommen, z. B. im Kapitel Differentialgleichungen.

Dieses anwendungsnahe Lehrbuch enthält jetzt vollständige Lösungen zu ausgewählten Aufgaben. Der Lehrtext wurde an einigen Stellen verständlicher gefasst. Die Themen wurden in der Darstellung hauptsächlich am praktischen Bedarf der Leser in Naturwissenschaften und Technik ausgerichtet. Dieser Band ergänzt die erfolgreichen Werke des Autors für das Grundstudium mit spezielleren mathematischen Themen, die vorwiegend im Hauptstudium behandelt werden.

Dieses Standardlehrwerk ermöglicht einen nahtlosen Übergang von der Schul- zur Hochschulmathematik mit einem klaren Fokus auf der Praxis. Dabei ist die Darstellung auf die Bedürfnisse und Anwendungen der Ingenieur- und Naturwissenschaften abgestimmt, die die Mathematik als Werkzeug und Hilfsmittel benötigen. Das sechsbändige Lehr- und Lernsystem besticht durch seine Verständlichkeit und Anschaulichkeit. Über 500 vollständig durchgerechnete Beispiele aus Naturwissenschaft und Technik belegen den starken Praxisbezug. Die aktuelle Auflage wurde vor allem im Bereich der Funktionen um spezielle ebene Kurven, wie z. B. Zykloiden und Spiralen, deutlich erweitert und um Übungsaufgaben dazu ergänzt.

WALSH-Funktionen werden seit geraumer Zeit in vielen Bereichen der N atur wissenschaften und der Technik genutzt. Es gibt einige Bücher aus dem Inge nieurbereich (z.B. 1 und 2), in denen ihre Verwendung dargestellt wird. Eine einfache Einführung, welche diese Funktionen in die gewohnten Mechanismen der Analysis einfügt, kenne ich aber nicht. Für den Neuankömmling in diesem Bereich ist es deshalb etwas mühsam, sich einen Überblick über diese Funktio nen und ihren Formelapparat zu verschaffen. Auch ist es wünschenswert, die Bezeichnungsweise noch mehr dem altvertrauten Gesicht der Analysis anzupas sen. Das soll im folgenden versucht werden. Der vorliegende Stoff war Gegenstand von Vorlesungen, die ich in den Jah ren 1987 bis 1992 für Ingenieure und Physiker gehalten habe. Er ist auch für Studenten der Anfangssemester (etwa vom 3. Semester an) gut zugänglich, und gleichzeitig streift er viele interessante Teile der Mathematik. Es wurde nicht vermieden, manche Dinge mehrfach und von verschiedenen Standpunkten aus zu betrachten, denn für ein gewisses Maß an Redundanz wird mancher Leser dankbar sein. Bei Rechnungen mit WALSH-Funktionen sind einige einfache aber etwas un gewohnte Beziehungen nützlich. Um das zu zeigen, sind viele Beispiele und Auf gaben ausführlich vorgerechnet (z.B. die Zeilenumwandlungen der CASORATI Determinante in Aufgabe 3.2 oder die Beispiele zur Transformation von DlRAC Impulsen in Kapitel 10). Folgende Themen sollen dargestellt werden: 1. Die Struktur der WALSH-Funktionen Hervorgehoben werden zwei verschiedene Gesichtspunkte, von denen aus man diese Struktur betrachten kann.

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