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Unangepasst angepasst. Klingt paradox, ist aber Konzept: Mit ihrer asymmetrischen Steppung schmiegt sich unsere Jacke perfekt an und macht eine gute Figur. Dank der besonderen Linienführung widersetzt sie sich den üblichen Steppjackenoptik-Konventionen und hebt sich lässig aus dem Einerlei der Funktionskleidung hervor. Unangenehmes Wetter? Da passen wind- und wasserabweisendes Material, einstellbare Kapuze und isolierende Strick-Sturmbündchen in den Ärmeln.

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Dieses Lehrbuch bringt im ersten Teil leicht verständlich die Merkmale und Eigenschaften linearer finiter Elemente aus dem Bereich der Elastostatik und Dynamik und erläutert Vorgehensweisen bei der Erstellung von Simulationsmodellen. Im zweiten Teil liegt der Schwerpunkt auf nichtlinearen zeitabhängigen Vorgängen und Lösungsverfahren. Praxisbeispiele aus der Umformtechnik werden anschaulich mit der Software LS-DYNA® gelöst. Der Fokus liegt auf einer Erklärung der Zusammenhänge, die für Anwender kommerzieller Software notwendig sind. Theoretische Grundlagen werden in dem Umfang dargestellt, der für das Verständnis der Benutzung eines Programms notwendig ist. Die vorliegende Auflage wurde stark überarbeitet und die Anzahl der Übungsaufgaben mit Lösungen wurde erhöht.

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Das Buch ist ein aktueller Einführungstext in das Thema. Der Text ist in sich abgeschlossen und entwickelt aufeinander aufbauend die Theorie systematisch, praktisch ohne Hinzuziehung fremder Hilfsmittel, von einfachen zu immer komplizierter werdenden Konzepten.

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Faseroptische Komponenten und Systeme sind heute unverzichtbar im Bereich der Datenübertragung, der Sensorik und Messtechnik, der Materialbearbeitung und in der Medizintechnik. Bei hohen Lichtleistungen in Glasfasern mit kleinen Querschnitten treten dabei nichtlineare optische Effekte auf, die in einigen Anwendungen gezielt genutzt werden können, aber in anderen Fällen störend sind. Aufbauend auf den Grundlagen der linearen Ausbreitung von Lichtwellen in Glasfasern werden in diesem Buch die nichtlinearen faseroptischen Effekte grundlegend und systematisch behandelt. Schwerpunkte sind dabei die Auswirkungen und Anwendungen der stimulierten Raman- und Brillouin-Streuung. Spezielle Aspekte der nichtlinearen Faseroptik werden am Beispiel der Raman-Faserlaser vertieft. Das Buch zeichnet sich durch fundierte theoretische Grundlagen, Angabe repräsentativer Zahlenwerte und anschauliche Beispiele aus. In kurzen Exkursen werden Zusammenhänge aufgezeigt und weiterführende Informationen gegeben. Zahlreiche Literaturangaben ermöglichen eine selbstständige weitere Vertiefung in einzelne Themen.

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In anwendungsnaher Darstellung werden die nichtlinearen Begriffsbildungen und Methoden anschaulich und mit geringem mathematischen Aufwand vorgestellt. Zahlreiche Beispiele illustrieren die Theorie. An 36 Übungsaufgaben mit Lösungen kann der Leser die gewonnenen Kenntnisse auf die Probe stellen.

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Die Untersuchung nichtlinearer Systeme, speziell die Chaosforschung, hat in sehr vielen Lebensbereichen zu vollig neuen Ansatzen gefUhrt. Verhal tensweisen komplexer Systeme, die zunachst innerhalb der Physik studiert wurden, werden auf v6llig neue Situationen iibertragen. Hier sei etwa die Wettervorhersage, Verkehrsplanung, die Wirtschaft und das Management genannt. Physikalische Forschung wird hier in einem starken Mafie in terdisziplinar wirksam und hat zum Verstandnis sehr komplexer Systeme beigetragen. Jedoch miissen die Grundlagen der Anwendbarkeit der nichtli~ nearen Dynamik fUr solche Gebiete noch besser untersucht werden. Zweifel los sind die Untersuchungen komplexer Systeme aus vielen Teilchen, etwa Cluster oder mesoskopische Strukturen, fUr die weitere Forschung in der Physik, der Materialwissenschaft, der Chemie und Biologie von grofier Be deutung. Nichtlineare Systeme werden nicht nur bei der Anwendung phy sikalischer Phanomene in der Technik, bei der Behandlung der Turbulenz, derPhysik der Atmosphareund anderen eine wichtige Rolle spielen. Auch fUr allgemeine Fragen der Umwelt, der Medizin und der Gesellschaft wer den Ergebnisse der Forschung zu dieser Thematik eine wichtige Auswirkung haben. Fundierte Kenntnisse der physikalischen Grundlagen sind eine unabdingba re Voraussetzung, um die explosionsartige Entwicklung der Wissenschafts gebiete Nichtlineare Dynamik, Chaostheorie, Fraktale Strukturen und Syn ergetik zu verfolgen. Dazu eignen sich neben den entsprechenden Lehrbii chern insbesondere Aufgabensammlungen. Das eigenstandige Losen physi kalischer Problemstellungen vertieft die praktischen Fertigkeiten und schult das Verstandnis fUr nichtlineare Phanomene.

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near sind. Wellenausbreitungsvorgange in nichtlinearen Hedien werden nicht behandelt. Die nachsten beiden Kapitel befassen sich mit Anwen dung en und Storwirkungen nichtlinearer Bauelemente. Das letzte Kapitel zeigt die Wirkung nichtlinearer Kennlinien auf die statistischen Ei genschaften stochastischer Signale. Zeitlich konstante GroBen werden in der Regel mit GroBbuchstaben, zeit lich veranderliche mit Kleinbuchstaben bezeichnet. Unabhangig davon, ob das Bauelement linear oder nichtlinear ist, ergibt sich aus der elek trischen Ladung q der Strom i = dq/dt und aus dem magnetischen Windungs fluB ~ die Spannung u = d~/dt. In einer Liste am Ende des Buches werden einige Literaturstellen angegeben, die spezielle Probleme nichtlinearer Schaltungen, z.T. ausflihrlicher als in diesem Buch moglich, behandeln. Der Inhalt dieses Buches ist aus der Vorlesung "Nichtlineare Elektro technik" entstanden. Bauelemente mit nichtlinearer Kennlinie sind in der Elektrotechnik, insbesondere in der Nachrichten- und Hochfrequenztechnik seit ihren Anfangen bekannt. Solche Kennlinien treten nicht nur als sto rende Abweichungen von der Linearitat auf, sondern werden in vielfalti gen Anwendungen eingesetzt. Daher sind in der Elektrotechnik eine groBe Zahl von Methoden entwickelt worden, urn Schaltungen mit nichtlinearen Bauelementen rechnerisch erfassen und ihre Eigenschaften angeben zu konnen. Dieses Buch versucht, diese Hethode in einen Zusammenhang zu stellen.

Das Buch gibt eine Einführung in zentrale Konzepte und Methoden der Nichtlinearen Optimierung. Es ist aus Vorlesungen der Autoren an der TU München, der TU Darmstadt und der Universität Hamburg entstanden. Der Inhalt des Buches wurde insbesondere auf mathematische Bachelorstudiengänge zugeschnitten und hat sich als Basis entsprechender Vorlesungen sowie für eine anschließende Vertiefung im Bereich der Optimierung bewährt. Der Umfang entspricht zwei zweistündigen oder einer vierstündigen Vorlesung, wobei etwa in gleichem Umfang sowohl unrestringierte Optimierungsprobleme als auch Optimierungsprobleme mit Nebenbedingungen behandelt werden. Im Teil über die unrestringierte Optimierung werden sowohl Trust-Region- als auch Liniensuch-Methoden zur Globalisierung behandelt. Für letztere wird ein ebenso leistungsfähiges wie intuitives Konzept der zulässigen Suchrichtungen und Schrittweiten entwickelt. Die schnelle lokale Konvergenz Newton-artiger Verfahren und ihre Globalisierung sind weitere wichtige Themengebiete. Das Kapitel über restringierte Optimierung entwickelt notwendige und hinreichende Optimalitätsbedingungen und geht auf wichtige numerische Verfahren, insbesondere Sequential Quadratic Programming, Penalty- und Barriereverfahren ein. Der Bezug von Barriereverfahren zu den aktuell intensiv untersuchten Innere-Punkte-Verfahren wird ebenfalls hergestellt.

Ziel des Buches ist es, eine Einführung in die theoretischen Grundlagen, die numerischen Verfahren und die Anwendungen der nichtlinearen Optimierung zu geben. Die Auswahl wurde so getroffen, dass auch die praktische Vorgehensweise bei der Lösung konkreter Aufgabenstellungen ausreichend berücksichtigt wird. Dazu betrachtet der Autor beispielsweise einfache Modelle für Produktions- und Lagerhaltungsprobleme. An diesen Modellen erläutert er die theoretischen Resultate, diskutiert mögliche Varianten, Verbesserungen und Verfeinerungen der Modellierung und geht auf verschiedene Möglichkeiten zur Formulierung solcher Aufgaben als nichtlineare Optimierungsprobleme ein. Außerdem demonstriert er an zahlreichen Beispielen die Anwendung von Optimierungssoftware zur numerischen Berechnung einer Lösung nichtlinearer Optimierungsaufgaben, wobei er die Implementierungen von Optimierungsverfahren aus Matlab oder aus der NAG-Bibliothek benutzt. Neu in der 2. Auflage sind zwei Kapitel über nichtglatte Optimierungsprobleme sowie Übungsaufgaben zu allen Kapiteln.