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Dieses Buch basiert auf Vorlesungen, die ich in den letzten Jahren an der Technischen Universität Braunschweig hielt. Es soll dazu dienen, die Eigenschaften von (überwiegend) nichtnu- merischen parallelen Algorithmen, die in Zellularautomaten imple- mentierbar sind, anhand von charakteristischen Beispielen deutlich zu machen und dabei die hauptsächlich verwandten der bisher ent- wickelten Methoden aufzuzeigen. Es wird dabei weder versucht, Voll- ständigkeit zu erreichen, noch wird der Anspruch erhoben, eine aus- gearbeitete Theorie vorzustellen. Auch auf Aufwandsfragen (Zeit- und Zustandskomplexität) wird nur gelegentlich eingegangen. Bedingt durch die aUßerordentlich schnelle Entwicklung der Mikroprozessor- technik rückt m.E. der breite Einsatz von Arraycomputern näher; da Zellularautomaten als 1-1odelle von ihnen aufgefaßt werden können, hoffe ich, mit dieser Zusammenstellung auf die sich ergebenden Mög- lichkeiten aufmerksam zu machen. Vor der Darstellung der parallelen Algorithmen werden in einem Ka- pitel einige Methoden der Standardisierung zellularer Räume be- schrieben; dies soll dem mit dem Gebiet nicht vertrauten Leser ein Gefühl für Grenzen und Fähigkeiten zellularer Automaten vermitteln und ihn in die Arbeitsweise tiefer einführen. Die relativ zahlreichen Hinweise auf weiterführende Arbeiten und auf in diesem Rahmen nicht behandelte Themen sollen eine Einord- nung der angegebenen Resultate in das Gesamtgebiet erleichtern hel- fen und Anreize zur weiteren Beschäftigung damit geben.

Der Teil 2 dieses Standardwerkes behandelt - aufbauend auf den Grundlagen des ersten Bandes - die numerischen Methoden und deren Anwendung in den Ingenieurwissenschaften . Eine Fülle von Algorithmen und Einschließungssätzen werden in Form von Programmieranleitungen vorgestellt und an mehr als hundert Beispielen mit Matrizen der Ordnung n = 2 bis n = 200.000 zahlenmäßig getestet. Viele Algorithmen werden hier erstmal beschrieben wie z. B. zur Behandlung folgender Probleme: Lineare Gleichungssysteme: Rapido/Rapidissimo, Lineare Eigenwertprobleme, Selektion: Ritz-Iteration/Bonaventura Lineare Eigenwertprobleme, Globalalgorithmus: Securitas, Velocitas Einschließung von Eigenwerten bei Matrizenpaaren: Determinantensatz Eigenwerte von Plxnommatrizen, speziell für gedämpfte Schwingungen: ECP-Algorithmus Nichtlineare, auch transzendente Eigenwertprobleme: S-T-Algorithmus. An zahlreichen Aufgaben aus Statik, Elastomechanik und Schwingungstechnik werden diese neuen Algorithmen erprobt: es wird gezeigt, dass sie den herkömmlichen Algorithmen in jeder Hinsicht überlegen sind. Das Buch stellt damit - beide Teile zusammengenommen - eines der umfassendsten Werke auf dem Gebiet der Numerischen Methoden für lineare Algebra dar. Es ist nicht nur als vorlesungsbegleitendes Lehrbuch gedacht, sondern darüber hinaus zur Weiterbildung von berechnenden Ingenieure, Physikern, Angewandten Mathematikern der Praxis ebenso wie für Informatiker zur Herstellung von Software auf dem Sektor Matrizenkalkül geeignet.

Dieses Lehrbuch der Algorithmik stellt die grundlegenden Algorithmen dar und vermittelt die Prinzipien von Algorithmusanalyse und -entwurf. In einem einführenden Kapitel werden die benötigten Grundbegriffe aus der Theoretischen Informatik, der Stochastik und der Komplexitätsanalyse bereitgestellt. Die folgenden Kapiteln behandeln die Gebiete Sortieren und Selektion, Hashing, Dynamisches Programmieren, Greedy-Algorithmen, Algorithmen auf Graphen, Optimiertes Suchen in Bäumen, Datenkompression sowie algebraische Algorithmen, String Matching und Heuristiken. Im abschließenden Kapitel werden die effizientesten Algorithmen für das Erfüllbarkeitsproblem der Aussagenlogik diskutiert. Prof. Schöning gelingt durch seinen verständlichen Stil, viele Beispiele und das Aufzeigen von Querverbindungen eine lebendige und gut verständliche Gesamtdarstellung der Algorithmik.

Der Teil 2 dieses Standardwerkes behandelt - aufbauend auf den Grundlagen des ersten Bandes - die numerischen Methoden und deren Anwendung in den Ingenieurwissenschaften . Eine Fülle von Algorithmen und Einschließungssätzen werden in Form von Programmieranleitungen vorgestellt und an mehr als hundert Beispielen mit Matrizen der Ordnung n = 2 bis n = 200.000 zahlenmäßig getestet. Viele Algorithmen werden hier erstmal beschrieben wie z. B. zur Behandlung folgender Probleme: Lineare Gleichungssysteme: Rapido/Rapidissimo, Lineare Eigenwertprobleme, Selektion: Ritz-Iteration/Bonaventura Lineare Eigenwertprobleme, Globalalgorithmus: Securitas, Velocitas Einschließung von Eigenwerten bei Matrizenpaaren: Determinantensatz Eigenwerte von Plxnommatrizen, speziell für gedämpfte Schwingungen: ECP-Algorithmus Nichtlineare, auch transzendente Eigenwertprobleme: S-T-Algorithmus. An zahlreichen Aufgaben aus Statik, Elastomechanik und Schwingungstechnik werden diese neuen Algorithmen erprobt: es wird gezeigt, dass sie den herkömmlichen Algorithmen in jeder Hinsicht überlegen sind. Das Buch stellt damit - beide Teile zusammengenommen - eines der umfassendsten Werke auf dem Gebiet der Numerischen Methoden für lineare Algebra dar. Es ist nicht nur als vorlesungsbegleitendes Lehrbuch gedacht, sondern darüber hinaus zur Weiterbildung von berechnenden Ingenieure, Physikern, Angewandten Mathematikern der Praxis ebenso wie für Informatiker zur Herstellung von Software auf dem Sektor Matrizenkalkül geeignet.